初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗椂ɡ斫o出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。