若用梯形公式計算，步長h有無限制.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。