令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。