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問答題為什么同時以應(yīng)力、應(yīng)變和位移15個量作未知函數(shù)求解時，應(yīng)變協(xié)調(diào)方程是自動滿足的？

1.問答題對各向同性材料，試寫出應(yīng)力不變量和應(yīng)變不變量之間的關(guān)系。

2.問答題證明：對線性各向同性的彈性體來說，應(yīng)力主方向與應(yīng)變主方向是一致的。非各向同性體是否具有這樣的性質(zhì)？試舉例說明。

3.問答題 橡皮立方塊放在同樣大小的鐵盒內(nèi)，在上面用鐵蓋封閉，鐵蓋上受均布壓力q作用，如圖所示。設(shè)鐵盒和鐵蓋可以作為剛體看待，而且橡皮與鐵盒之間無摩擦力。試求鐵盒內(nèi)側(cè)面所受的壓力、橡皮塊的體積應(yīng)變和橡皮中的最大剪應(yīng)力。

4.問答題 把線性各向同性彈性體的應(yīng)變用應(yīng)力表示為，試寫出柔度系數(shù)張量的具體表達(dá)式。

5.問答題 某點的應(yīng)力分量為σ₁₁=σ₂₂=σ₃₃，σ₁₂=σ₂₃=σ₃₁=σ，求：
（1）過此點法向為的面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；
（2）主方向、主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力及其方向。