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問(wèn)答題 設(shè)A是對(duì)稱正定矩陣，經(jīng)過(guò)高斯消去法一步后，A約化為A=（α_ij）_n，其中A=（α_ij）_n，；
證明：
（1）A的對(duì)角元素α_ij＞0（i=1，2，...n）
（2）A₂是對(duì)稱正定矩陣

1.問(wèn)答題 設(shè)A是對(duì)稱陣且α₁₁≠0，經(jīng)過(guò)高斯消去法一步后，A約化為，證明A₂是對(duì)稱矩陣。

2.判斷題 若A是n×n的非奇異矩陣，則。

3.判斷題∣∣A∣∣₁=∣∣A^T∣∣_∞。

4.判斷題在求解非奇異性線性方程組時(shí)，即使系數(shù)矩陣病態(tài)，用列主元消去法產(chǎn)生的誤差也很小。

5.判斷題如果線性方程組是良態(tài)的，則高斯消去法可以不選主元。