問答題判斷下列向量是否線性相關(guān)，并求出一個(gè)極大線性無關(guān)組。α1T=（1，2，1，3），α2T=（4，-1，-5，-6），α3T=（1，-3，-4，-7），α4T=（2，1，-1，0）。
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1.單項(xiàng)選擇題對(duì)于二次型f（x1，x2，...，xn）=xTAx，其中A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，下述個(gè)結(jié)論中正確的是（）。
A.化f為標(biāo)準(zhǔn)型的可逆線性變換是唯一的
B.化f為規(guī)范型的可逆線性變換是唯一的
C.f的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的
D.f的規(guī)范形是唯一的
3.單項(xiàng)選擇題
如果實(shí)對(duì)稱矩陣A與矩陣B=
合同，則二次型xTAx的規(guī)范形為（）。
A.y21+y22+y23
B.y21+y22-y23
C.y21-y22-y23
D.y21+y22
5.單項(xiàng)選擇題
A=
，則與A合同的矩陣是（）。
A.
B.
C.
D.
最新試題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：?jiǎn)柎痤}