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問答題 設f（x）=（x³-a）²
（1）寫出解f（x）=0的牛頓迭代格式；
（2）證明此迭代格式是線性收斂的。

1.問答題 方程x³-x²-1=0在x0=1.5附近有根，把方程寫成3種不同的等價形式：
討論這些迭代格式在x0=1.5時的收斂性。若迭代收斂，試估計其收斂速度，選一種收斂格式計算出x0=1.5附近的根到4位有效數字。

2.問答題 設方程3-3x-2sinx=0在[0，1]內的根為x*，若采用迭代公式，試證明：（x*均有為方程的根）；此迭代的收斂階是多少，證明你的結論。

3.問答題設x*=φ（x*），max∣φ′（x）∣=λ＜1，試證明：由x_n+1=φ（x_n）n=0，1...，得到的序列{x_n}收斂于x*。

4.問答題 設有解方程12-3x+2cosx=0的迭代法
（1）證明均有（x*為方程的根）。
（2）此迭代法的收斂階是多少，證明你的結論。
（3）取x0=4用此迭代法求方程根的近似值，誤差不超過10^-3，列出各次迭代值。

5.問答題說明方程x²+lnx-4=0在區(qū)間[1，2]內有惟一根x*，并選用適當的迭代法求x*（精確至3位有效數），并說明所用的迭代格式是收斂的。