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問(wèn)答題一圓柱形密圈螺旋彈簧，承受軸向壓縮載荷F=1kN作用。設(shè)彈簧的平均直徑D=40mm，彈簧絲的直徑d=7mm，許用切應(yīng)力[τ]=480MPa，試校核彈簧的強(qiáng)度。

1.問(wèn)答題 圖示階梯形軸，由AB與BC兩段等截面圓軸組成，并承受集度為m的均勻分布的扭力偶矩作用。為使軸的重量最輕，試確定AB與BC段的長(zhǎng)度l₁與l₂以及直徑d₁與d₂。已知軸總長(zhǎng)為l，許用切應(yīng)力為[τ]。

2.問(wèn)答題 如圖所示，圓軸AB與套管CD用剛性突緣E焊接成一體，并在截面A承受扭力偶矩M作用。圓軸的直徑d=56mm，許用切應(yīng)力[τ₁]=80MPa，套管的外徑D=80mm，壁厚δ=6mm，許用切應(yīng)力[τ₂]=40MPa。試求扭力偶矩M的許用值。

3.問(wèn)答題 在圖a所示受扭圓截面軸內(nèi)，用橫截面ABC和DEF與徑向縱截面ADFC切出單元體ABCDEF（圖b）。試?yán)L各截面上的應(yīng)力分布圖，并說(shuō)明該單元體是如何平衡的。

4.問(wèn)答題 圖a所示受扭圓截面軸，材料的τ-γ曲線如圖b所示，并可用τ=Cγ^1/m表示，式中的C與m為由試驗(yàn)測(cè)定的已知常數(shù)。試建立扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式，并畫橫截面上的切應(yīng)力分布圖。

5.問(wèn)答題試證明，在線彈性范圍內(nèi)，且當(dāng)R₀/δ≥10時(shí)，薄壁圓管的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式的最大誤差不超過(guò)4.53%。