圖示矩形截面鋼梁，A端是固定鉸支座，B端為彈簧支承。在該梁的中點C處受到的重量為P＝40N的重物，自高度h＝60mm處自由落下沖擊到梁上。已知彈簧剛度K＝25.32N/mm，鋼的E＝210GPa，求梁內(nèi)最大沖擊應力（不計梁的自重）。

兩根等長度的鋼管松套在一起。當內(nèi)管受扭矩T=2kN⋅m作用時，將兩管的兩端焊接起來，然后去掉扭矩。此時兩管內(nèi)橫截面上的最大切應力各為多少？試畫出橫截面上的應力分布圖。

單元體圖如下

如圖所示的結構中，BC和CD區(qū)段均為d=30mm的圓軸，BC區(qū)段G₁=CD區(qū)段G₂=80GPa。BC和CD之間牢固連接。D處為固定端，B處為軸承支承。AB區(qū)段可視為剛性的。若要使A處的作用力F每增加50N，A處的豎向位移就增加1mm，兩個區(qū)段BC和CD的長度應各取多大？

圓軸兩端固定，其抗扭剛度GI_P為常數(shù)。求兩端的支反力偶矩。