已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個截面的的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。

各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求：     
（1）指定截面上的應(yīng)力；     
（2）主應(yīng)力的數(shù)值； 
（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。
（a）（b）（c）（d）

試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為0.72m的截面上，在頂面以下40mm的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與x軸之間的夾角。

一拉桿由兩段沿m—n面膠合而成。由于實(shí)用的原因，圖中的α角限于0~60°范圍內(nèi)。作為“假定計算”，對膠合縫作強(qiáng)度計算時，可以把其上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別與相應(yīng)的許用應(yīng)力比較?，F(xiàn)設(shè)膠合縫的許用切應(yīng)力[τ]為許用拉應(yīng)力[σ]的3/4，且這一拉桿的強(qiáng)度由膠合縫強(qiáng)度控制。為了使桿能承受最大的荷載F，試問α角的值應(yīng)取多大？

試求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩