設(shè)
（1）設(shè)x（k）是由雅可比迭代求解方程組Ax=b所產(chǎn)生的迭代向量，且x（0）=（1，1）T，試寫出計(jì)算x（k）的精確表達(dá)式。
（2）設(shè)x*是Ax=b的精確解，寫出誤差∣∣x（k）-x*∣∣∞的精確表達(dá)式。
（3）如構(gòu)造如下的迭代公式x（k+1）=x（k）+ω（Ax（k）-b）解方程組Ax=b，試確定ω的范圍，使迭代收斂。
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給出矩陣
（a為實(shí)數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂；
（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時(shí)收斂。
已知方程組bAx，其中
（1）試討論用雅可比迭代法和高斯-塞德爾迭代法求解此方程組的收斂性。
（2）若有迭代公式x（k+1）=x（k）+α（Ax（k）+b），試確定α的取值范圍，使該迭代公式收斂。
求方程
附近的根，將其改寫為如下4種不同的等價(jià)形式，構(gòu)造相應(yīng)的迭代公式，試分析它們的收斂性，選一種收斂速度最快的迭代公式求方程的根，精確至四位有效數(shù)字。
最新試題
已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階，當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。
要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）
求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長(zhǎng)能取多少？