在受力構(gòu)件的某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)為如圖a、b所示的兩應(yīng)力狀態(tài)之和，圖中的τ₀為具有應(yīng)力單位的已知量，試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及主平面位置。

已知平面應(yīng)力狀態(tài)一點(diǎn)處互相垂直平面上作用有拉應(yīng)力90MPa和壓應(yīng)力50MPa，這些面上還有剪應(yīng)力，如果最大主應(yīng)力為拉應(yīng)力100MPa，試求：
（1）上述面上的切應(yīng)力；
（2）此平面上另一主應(yīng)力；
（3）最大切應(yīng)力平面上的正應(yīng)力；
（4）最大切應(yīng)力。

一端固定的圓截面桿AB，承受集度為m的均布外力偶作用，如圖所示。試求桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。已矩材料的切變模量為G。

已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知σ_x＝100MPa，σ_y=40MPa，以及該點(diǎn)處的最大主應(yīng)力σ₁＝120MPa，試用應(yīng)力圓求該點(diǎn)處的τ_x及另外兩個(gè)主應(yīng)力σ₂，σ₃和最大剪應(yīng)力τ_max。