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問答題 設二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，問𝜉，𝜂是否相互獨立.

1.問答題證明：若隨機變量𝜉與自己獨立，則必有常數(shù)𝐶，使𝑃（𝜉=𝐶）=1.

2.問答題證明：若隨機變量𝜉只取一個值𝑎，則𝜉與任意的隨機變量𝜂獨立.

3.問答題設二維隨機變量在邊長為𝑎的正方形內(nèi)服從均勻分布，該正方形之對角線為坐標軸，求邊際密度函數(shù).

4.問答題設𝑝₁（𝑥），𝑝₂（𝑥）都是一維分布的密度函數(shù)，為使𝑝（𝑥，𝑦）=𝑝₁（𝑥）𝑝₂（𝑦）+ℎ（𝑥，𝑦）稱為一個二維分布的密度函數(shù)，問其中的ℎ（𝑥，𝑦）必須滿足什么條件？

5.問答題 設二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)為：

求𝑃（𝜉與𝜂中至少有一個小于