圖示位于水平面內(nèi)的半圓形構(gòu)件，其平均半徑為R，C端固定A端自由并作用一鉛垂力F。桿的EI及GI_p均為常數(shù)。用莫爾積分法求A端鉛垂位移和水平位移的表達(dá)式。

圖示一缺口圓環(huán)，Δθ 為很小的角度，Δθ、EI和R均已知。為使缺口處兩截面恰好密合，試問在缺口處的兩截面上應(yīng)加多大的力偶M。必須驗(yàn)證此時(shí)兩截面的相對(duì)線位移為R.Δθ。（用莫爾積分法）

試用單位載荷法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中鉸鏈A左、右兩截面間的相對(duì)轉(zhuǎn)角θ_A。設(shè)各桿的彎曲剛度EI相同，且均為常數(shù)。

試用單位載荷法求圖示桁架中桿AB的轉(zhuǎn)角。各桿的拉壓剛度EA相同，且均為常數(shù)。

由兩個(gè)半圓組成“S”形的等截面彈簧片，截面的彎曲剛度為EI。該彈簧在B端受水平力F作用。試用莫爾積分法求該彈簧的剛度。