量子力學章節(jié)練習(2020.05.15)

來源：考試資料網(wǎng)

1 力學量算符對應于本征值為x′的本征函數(shù)在坐標表象中的表示是（）

2.問答題 求下列關系式的解。

3.問答題設哈米頓算符H=εa⁺a+λ（a⁺+a），其中ε是正實數(shù)，λ是正參數(shù)，a⁺和為玻色型產(chǎn)生算符和消滅算符，用微擾論求H的基態(tài)本征值（準至λ²級）和相應的本征態(tài)（準至λ級）。

4.問答題 根據(jù)軌道角動量升降算符的定義：Lˆ₊=Lˆ_x+iLˆ_y，Lˆ_-=Lˆ_x-iLˆ_y，證明：

5.問答題證明哈密頓算符為厄密算符。

6 Compton效應證實了（）

7 對易關系等于（）

8.問答題 一維諧振子處在基態(tài)
求：

9.判斷題正是由于微觀粒子的波粒二象性才導致了測不準關系。

10.問答題證明：動量算符是厄米算符。

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