誤差理論與數(shù)據(jù)處理章節(jié)練習(2020.06.04)

已知x ±σ_x＝2.0±0.1， y ±σ_y ＝3.0±0.2，相關(guān)系數(shù)ρ_xy ＝0，試求

在圖所示的水準網(wǎng)中，A、B為己知水準點，P₁、P₂為待定點。設(shè)P₁、P₂點的高程平差值為參數(shù)。己算出法方程為。試求 P₁至P₂點間高差平差值的權(quán)倒數(shù)。

在某地區(qū)進行三角觀測，共25個三角形，其閉合差（以秒為單位）如下：

現(xiàn)算出[W²]=25.08，正誤差平方和為9.07，負誤差平方和為16.01，對該閉合差進行偶然誤差特性的檢驗。

長方體的邊長分別為α₁，α₂，α₃測量時：
①標準差均為σ；
②標準差各為α₁，α₂，α₃。
試求體積的標準差。

測量圓盤的直徑 ，按公式計算圓盤面積 ，由于選取π的有效數(shù)字位數(shù)不同，將對面積S計算帶來系統(tǒng)誤差，為保證S的計算精度與直徑測量精度相同，試確定 的有效數(shù)字位數(shù)？