設有一個隨機二進制矩形脈沖波形，它的每個脈沖的持續(xù)時為，脈沖幅度取的概率相等?，F(xiàn)假設任一間隔內(nèi)波形取值與任何別的間隔內(nèi)取值統(tǒng)計無關，且過程具有寬平穩(wěn)性，試證：
（1）自相關函數(shù)
（2）功率譜密度。

將均值為0，功率譜密度為高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端，
（1）求輸出噪聲的自相關函數(shù)；
（2）求輸出噪聲的方差。

設有RC低通濾波器，求當輸入均值為0，功率譜密度為的白噪聲時，輸出過程的功率譜密度和自相關函數(shù)。

將一個均值為0，功率譜密度為的高斯白噪聲加到一個中心角頻率為、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖

（1）求濾波器輸出噪聲的自相關函數(shù)；
（2）寫出輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。

已知噪聲m（t）的自相關函數(shù)，a為常數(shù)：求和S；