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問(wèn)答題 設(shè)f（x）=e^x在[-1，1]上的插值極小化近似最佳逼近多項(xiàng)式為L(zhǎng)n（x），若有界，證明對(duì)任何n≥1，存在常數(shù)α_n、β_n，使。

1.問(wèn)答題在[-1，1]上利用插值極小化求1f（x）=tg^-1x的三次近似最佳逼近多項(xiàng)式。

2.問(wèn)答題 試證{T^*n（x）}是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式。

3.問(wèn)答題 令Tn（x）=Tn（2x-1），x∈[0，1]，求。

4.問(wèn)答題設(shè)f（x）=x⁴+3x³-1，在[0，1]上求三次最佳逼近多項(xiàng)式。

5.問(wèn)答題如何選取r，使p（x）=x²+r在[-1，1]上與零偏差最??？r是否唯一？

切比雪夫多項(xiàng)式在[-1，1]上對(duì)零偏差最小，所求函數(shù)必為切比雪夫多項(xiàng)式的常數(shù)倍，，解得唯一解r=-1/2。