已知兩個系統(tǒng)S₁、S₂的狀態(tài)方程和輸出方程分別為：

若兩個系統(tǒng)按下圖方式串聯(lián)，設串聯(lián)后的系統(tǒng)為S。

1.求圖示串聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。
2.分析串聯(lián)后系統(tǒng)S的能控性和能觀性。

求下列狀態(tài)空間表達式的解：

初始狀態(tài)，輸入是單位階躍響應u（t）=1（t）是單位階躍函數(shù)。

已知系統(tǒng)的微分方程如下，寫出其狀態(tài)空間表達式。

已知受控系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，請設計狀態(tài)反饋陣，使得閉環(huán)極點位于為：λ₁=-1.26-j1.29，λ₂=-1.26+j1.29，λ₃=-20。
（1）寫出系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式的控制器規(guī)范型。
（2）求出加入狀態(tài)反饋陣后閉環(huán)特征多項式。

（3）確定希望的閉環(huán)特征多項式。
（4）計算其狀態(tài)反饋陣。

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程：

試用李亞普諾夫第二法分析系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性。