如圖所示的系統(tǒng)中，剛桿的質量可忽略不計，桿右端的小球質量為m，彈簧的勁度系數為k，阻尼器的阻尼系數為，距離a，b，l均為已知，則系統(tǒng)做弱阻尼振動的角頻率ω為（）。

點的合成運動中，選定兩個參考系和區(qū)分三種運動是基礎。請簡要回答三種運動與參考系之間的關系。

質心的概念在動力學中具有重要的地位，在理論力學書中出現的頻率很高。請寫出兩個與質心有關的公式，并解釋公式的含義。

?點的合成運動分析時，首先要確定（）。

已知一個單擺的懸掛點做強迫豎直小振動，此單擺由長為L的無質量桿和桿端的質點組成，假設單擺擺角振幅很小，，記，設滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時的擺角所滿足的運動微分方程的精確到一級的近似解為（）。

?半徑為b的小圓柱在一個較大的半徑為a的圓柱內部純滾動，如外面的圓柱圍繞它的軸（固定軸）以角速度Ω轉動，兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉動，設Ω，ω都是正的，則小圓柱的角速度為（）。

?有一光滑旋轉拋物面，其方程為，z軸豎直向上。在其頂點有一質量為m的小物體，受到微小擾動后自靜止開始下滑，取質點的運動平面為xz平面，則拋物面對物體的作用力大小為（）。

用矢量法表示定軸轉動剛體內任一點的加速度為（）。

圓心為A、B，半徑均為R=5的兩個大圓環(huán)處在同一平面上。B環(huán)固定，A環(huán)沿著AB連線向B環(huán)運動。另有一小環(huán)M同時套在兩個大圓環(huán)上。當A環(huán)運動到α=30°時，A點的速度vA=5，加速度aA=0。則此時小環(huán)M的絕對加速度大小為（）。

在圖示機構中，已知O1A=O2B=r=0.4m，O1O2=AB，O1A桿的角速度ω=4rad/s，角加速度α=2rad/s2，求三角板C點的加速度，并畫出其方向。