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問答題 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個重要度量。當方差較大時，需要對序進行改進以減小方差。下面是兩部機器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據(jù)：

要求：構(gòu)造兩個總體方差比σ₁²/σ₂²的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

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1.問答題 從兩個總體中各抽取一個n₁=n₂＝250的獨立隨機樣本，來自總體1的樣本比例為p₁＝40％，來自總體2的樣本比例為p₂＝30％。要求：
（1）構(gòu)造π₁-π₂的90％的置信區(qū)間。
（2）構(gòu)造π₁-π₂的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

總體比率差的估計
大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量

2.問答題 下表是由4對觀察值組成的隨機樣本。

設(shè)μ₁和μ₂分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造μ_d=μ₁-μ₂的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

小樣本，配對樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量

均值=1.75，樣本標準差s=2.62996
置信區(qū)間：

3.問答題 下表是由4對觀察值組成的隨機樣本。

計算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計算和S_d。

參考答案：

4.問答題 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間（單位：分鐘）如下：

根據(jù)上兩題的結(jié)果，你認為哪種排隊方式更好？

參考答案：

第一種方式好，標準差小。

5.問答題 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時往往需要等待一段時間，而等待時間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊的方式等。為此，某銀行準備采取兩種排隊方式進行試驗，第一種排隊方式是：所有顧客都進入一個等待隊列；第二種排隊方式是：顧客在三個業(yè)務(wù)窗口處列隊三排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，銀行各隨機抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時所等待的時間（單位：分鐘）如下：

構(gòu)建第二種排隊方式等待時間標準差的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

估計統(tǒng)計量
因此，標準差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）