問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】
對(duì)一氣體的膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果，得以下方程：

其中α為常數(shù)，f（p）只是p的函數(shù)。證明：
（1）f（p）=R/p²
（2）狀態(tài)方程為pv=RT-ap/T。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)有N個(gè)獨(dú)立可識(shí)別粒子組成的系統(tǒng)，每個(gè)粒子有兩個(gè)可能狀態(tài)：一個(gè)能量為0的狀態(tài)，一個(gè)能量為ε的狀態(tài)。求系統(tǒng)的配分函數(shù)、內(nèi)能和熱容量，并證明當(dāng)溫度很高時(shí)，；當(dāng)溫度很低時(shí)，Cv→0。

答案：

根據(jù)題意，配分函數(shù)Z滿足可分解性，先求出單個(gè)可識(shí)別粒子的配分函數(shù)：

由（3）式討論極限溫度下情況：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】計(jì)算絕對(duì)零度下極端相對(duì)論電子氣（即ε=pc）的費(fèi)米能和狀態(tài)方程P（ρ）。（P為壓強(qiáng)，ρ為能量密度）

答案：

理想電子氣體服從費(fèi)米分布

在體積V內(nèi)，自由電子總數(shù)與總能量為：

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