用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。