矩形截面簡支梁如圖所示。梁上緣的溫度為t₀，下緣的溫度為t₁。t₁-t₀=120℃且沿梁的高度按線性規(guī)律變化，材料線膨脹系數(shù)為α₁=12×10^-6/℃，試求由溫度場引起的梁的曲率半徑ρ。

材料相同的自由疊置梁尺寸及受力如圖，已知材料的彈性模量E，許用應(yīng)力[σ]。試求：
（1）許可載荷[F]；
（2）在[F]作用下，兩梁在交界面AB處的縱向長度之差δ（不計梁間摩擦）

自由疊合梁尺寸及受力如圖，材料的彈性模量均為E，已測得在力偶M_e作用下，上、下梁在交界面AB處的縱向變形后的長度之差為δ，若不計梁間的摩擦力，試求力偶M_e的大小。

圖示矩形截面疊層梁材料相同，若不計梁間的摩擦力，試求梁中最大切應(yīng)力。

矩形截面梁頂面與底面受有大小相等方向相反的均布載荷q（kN/m）作用。若梁截面的正應(yīng)力公式σ=My/I和關(guān)于切應(yīng)力沿截面寬度方向均勻分布的假設(shè)仍成立，試證明梁橫截面上的切應(yīng)力公式為：τ=qhS_z/（bI_z）-q/b。