液壓缸及柱形活塞的縱剖面如圖所示。缸體材料為鋼，E=205GPa，ν=0.30。試求當(dāng)內(nèi)壓p=10MPa時(shí)，液壓缸內(nèi)徑的改變量。

承受內(nèi)壓的鋁合金制的圓筒形薄壁容器如圖所示。已知內(nèi)壓p=3.5MPa，材料的E=75GPa，ν=0.33。試求圓筒的半徑改變量。

圖示構(gòu)件在z方向上的正應(yīng)變被限制為零，即ε_z=0。這時(shí)垂直這一方向上的截面保持平面，而且兩相鄰截面間的距離保持不變，此即所謂平面應(yīng)變問題的一種。已知σ_x、σ_y和E、ν。試證明：

對(duì)于一般平面應(yīng)力狀態(tài)，已知材料的彈性常數(shù)E、ν，且由實(shí)驗(yàn)測(cè)得ε_x和ε_y。試證明：

圖示結(jié)構(gòu)中，鋁板的左邊和下邊被固定，上方與右方與剛性物體之間的間隙分別為Δy=0.75mm，Δx=1.0mm。已知E=70GPa，ν=0.33。α=24×10^-6=1/℃。試求溫升Δt=40℃和Δt= 80℃時(shí)板中的最大切應(yīng)力（假定板在自身平面內(nèi)受力不發(fā)生彎曲）。