用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

試導(dǎo)出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

證明=△yn-△y0。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。