問答題已知y=√x,x0=4,x1=9,用線性插值求√7的近似值。(拉格朗日線性插值)
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試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階,當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
題型:問答題
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
題型:問答題
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0,1]上的插值型求積公式。
題型:問答題
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
題型:問答題
f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。
題型:問答題
f(x)=x7+x4+3x+1,求。
題型:問答題
正方形的邊長約為100cm,則正方形的邊長誤差限不超過()cm才能使其面積誤差不超過1cm2。
題型:填空題
定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對(duì)于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
題型:問答題
證明=△yn-△y0。
題型:問答題
用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí),迭代格式收斂的充分必要條件()是或()。
題型:填空題