一塊晶體包含N個原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場H中，這些原子可取三個取向：平行、垂直和反平行磁場。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場和低溫強場的磁矩

簡述理想波色氣體波色—愛因斯坦凝聚產(chǎn)生的原因及其特征。

被吸附在液體表面的分子形成一種二維氣體，考慮分子間的相互作用，試用正則分布證明，二維氣體的物態(tài)方程為，其中，S為液體的面積，φ為兩分子的互作用勢。

單軸各向異性鐵磁體和普通的流體是否具有相同的臨界行為？為什么？

試證明一個均勻物體在準靜態(tài)等壓過程中熵隨體積的增減取決于等壓下溫度隨體積的增減。

試根據(jù)麥氏速度分布律證明，速度和平動能量的漲落為：

銅棒的一端與127℃的無窮大熱源接觸，另一端與27℃的無窮大熱源接觸。當棒在穩(wěn)定導熱時，傳導的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。

量子集團展開法與經(jīng)典集團展開法所得的配分函數(shù)ZN（V，T）實質上有何異同？

試證明，對于一維自由粒子，在長度L內，在ε到ε+dε的能量范圍內，量子態(tài)數(shù)為。

證明相變是一摩爾物質的變化為（L為相變潛熱）。如果其中一相為氣體，且可視為理想氣體，那么上式可以簡化為。