已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.