實(shí)心軋輥的長度及所軋制的板材寬度如圖所示。板材位于軋輥正中部，在端部的軸承A處預(yù)定豎直方向上的支承力F=28.5kN。若要求剛軋制的板材的最大厚度與最小厚度之差不得超過1mm，已知軋輥材料的彈性模量E=210GPa，不考慮軋輥橫截面的變形，求軋輥的最小直徑D。

圖示結(jié)構(gòu)ABCD由三根直徑均為d的圓截面鋼桿組成，在點(diǎn)B鉸支，而在點(diǎn)A和點(diǎn)C固定，D為鉸接點(diǎn)，。若結(jié)構(gòu)由于桿件在平面ABCD內(nèi)彈性失穩(wěn)而喪失承載能力，試確定作用于結(jié)點(diǎn)D處的荷載F的臨界值。

圖示的電磁開關(guān)由銅片AB與電磁鐵組成。為使端點(diǎn)B與觸點(diǎn)接觸，試求C處電磁鐵所需的吸力的最小值F以及間距a的大小。銅片橫截面慣性矩I=0.18mm⁴，彈性模量E=101GPa。

圖示外伸梁的抗彎剛度為EI，B處的彈簧剛度。求C截面的豎向位移。

兩根直徑為d的立柱，上、下端分別與強(qiáng)勁的頂、底塊剛性連接，如圖所示。試根據(jù)桿端的約束條件，分析在總壓力F作用下，立柱可能產(chǎn)生的幾種失穩(wěn)形態(tài)下的撓曲線形狀，分別寫出對(duì)應(yīng)的總壓力F之臨界值的算式（按細(xì)長桿考慮），確定最小臨界力F_α的算式。