證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？