證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

推導(dǎo)出以這3個點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

用所求公式計(jì)算

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。