證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數，則lj（xj）=（）

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。