f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.