汽車在水平路面上勻速行駛，后面牽引旅行拖車，假設(shè)拖車僅對(duì)汽車施以水平向后的拉力F.汽車重W，其重心與后軸垂直距離為a，前后軸距離為l，h表示力F與地面的距離。問(wèn)汽車前后論所受地面支持力與無(wú)拖車時(shí)有無(wú)區(qū)別？試計(jì)算之。

一質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)實(shí)心小球沿圓弧形導(dǎo)軌自靜止開(kāi)始無(wú)滑滾下，圓弧形導(dǎo)軌在鉛直面內(nèi)，半徑為R。最初，小球質(zhì)心與圓環(huán)中心同高度。求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率以及它作用于導(dǎo)軌的正壓力。

在水平桌面上放置一質(zhì)量為m的線軸，內(nèi)徑為b，外徑為R，其繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mR²/3，線軸和地面之間的靜摩擦系數(shù)為μ。線軸受一水平拉力F，如圖所示。

⑴使線軸在桌面上保持無(wú)滑滾動(dòng)之F最大值是多少？
⑵若F和水平方向成θ角，試證，cosθ＞b/R時(shí)，線軸向前滾；cosθ＜b/R時(shí)，線軸向后滾動(dòng)。

板的質(zhì)量為M，受水平力F的作用，沿水平面運(yùn)動(dòng)，板與平面間的摩擦系數(shù)為μ。在板上放一半徑為R質(zhì)量為M₂的實(shí)心圓柱，此圓柱只滾動(dòng)不滑動(dòng)，求板的加速度。

下面是勻質(zhì)圓柱體在水平地面上作無(wú)滑滾動(dòng)的幾種情況，求地面對(duì)圓柱體的靜摩擦力f。
⑴沿圓柱體上緣作用一水平拉力F，柱體作加速滾動(dòng)。
⑵水平拉力F通過(guò)圓柱體中心軸線，柱體作加速滾動(dòng)。
⑶不受任何主動(dòng)力的拉動(dòng)或推動(dòng)，柱體作勻速滾動(dòng)。
⑷在主動(dòng)力偶矩τ的驅(qū)動(dòng)下加速滾動(dòng)，設(shè)柱體半徑為R。