設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

正方形的邊長(zhǎng)約為100cm，則正方形的邊長(zhǎng)誤差限不超過(guò)（）cm才能使其面積誤差不超過(guò)1cm2。

已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。