問答題
應(yīng)用牛頓法于方程x3-a=0，導(dǎo)出求立方根
的迭代公式，并討論其收斂性。
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的一個(gè)近似根，準(zhǔn)確到10-5，初始值x0=π/2。
，證明
收斂到
，這里x*為f（x）=0的根。
，證明對(duì)一切k=1，2...，
且序列x1，x2....是遞減的。
最新試題
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
題型：?jiǎn)柎痤}
證明=△yn-△y0。
題型：?jiǎn)柎痤}
指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。
題型：?jiǎn)柎痤}
已知由數(shù)據(jù)（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構(gòu)造出的三次插值多項(xiàng)式P3（x）的x3的系數(shù)是6，試確定數(shù)據(jù)y。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。
題型：?jiǎn)柎痤}
定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}
初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。
題型：?jiǎn)柎痤}
令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。
題型：?jiǎn)柎痤}
用歐拉法求解，步長(zhǎng)h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
題型：?jiǎn)柎痤}
證明中點(diǎn)公式是二階的，并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
題型：?jiǎn)柎痤}