分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

求函數f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

求函數f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

已知由數據（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）構造出的三次插值多項式P3（x）的x3的系數是6，試確定數據y。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

求函數f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。