已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點處的兩個截面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角α值。

在圖示外伸梁中，載荷F可在全梁上移動，若梁的許用拉應(yīng)力[σ^t]=35MPa，許用壓應(yīng)力[σ^c]=140MPa，L=1m，求載荷F的許用值。

直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD，鉛垂作用力P₁＝2KN，P₂＝6KN，如圖。已知d＝7cm，材料。試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。

圖示轉(zhuǎn)動軸，已知兩段軸的最大剪應(yīng)力相等，求：（1）直徑比d₁/d₂；（2）扭轉(zhuǎn)角比Φ_AB/Φ_BC。

橫截面為寬b=40mm、高h(yuǎn)=120mm的矩形的懸臂梁在自由端承受集中力F的作用。若在梁側(cè)面上相距a的兩點AB間測得伸長量∆=0.04mm，已知材料的彈性模量E=80GPa，求F的大小。