指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明=△yn-△y0。

用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長(zhǎng)h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

若用梯形公式計(jì)算，步長(zhǎng)h有無(wú)限制.

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。