已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

（1）判斷系統(tǒng)的能控性與能觀測性；
（2）若不能控，試問能控的狀態(tài)變量數(shù)為多少？
（3）試將系統(tǒng)按能控性進(jìn)行分解；
（4）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為
（1）試確定a的取值，使系統(tǒng)成為不能控，或?yàn)椴荒苡^測；
（2）在上述a的取值下，寫出使系統(tǒng)為能控的狀態(tài)空間表達(dá)式，判斷系統(tǒng)的能觀測性；
（3）若a=3，寫出系統(tǒng)的一個最小實(shí)現(xiàn)。

設(shè)線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

取采樣周期T=1s，試將該連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程離散化。

給定一個二維連續(xù)時間線性定常自治系統(tǒng)?，F(xiàn)知，對應(yīng)于兩個不同初態(tài)的狀態(tài)響應(yīng)分別為

試據(jù)此定出系統(tǒng)矩陣A。

給定一個單輸入單輸出連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試確定一個狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)極點(diǎn)配置為。