假定系統(tǒng)由N₀個(gè)相同的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)對(duì)組成（線性聚合體中有這種情況），每一結(jié)點(diǎn)對(duì)包括A結(jié)點(diǎn)和B結(jié)點(diǎn)，A，B結(jié)點(diǎn)分別最多只能被一個(gè)分子占有，A結(jié)點(diǎn)上吸附一個(gè)分子時(shí)，其能量為-ε_A，B結(jié)點(diǎn)上吸附一個(gè)分子時(shí)，其能量為-ε_B。A，B結(jié)點(diǎn)都吸附一個(gè)分子時(shí)，還有相互作用能μ。不同結(jié)點(diǎn)對(duì)的分子間沒有相互作用，求吸附率。

考慮某種理想氣體，其分子有平動(dòng)和振動(dòng)兩種自由度的貢獻(xiàn)，平動(dòng)可看成經(jīng)典運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)為量子力學(xué)描述的自由度，每個(gè)分子能量為

求個(gè)分子氣體系統(tǒng)的配分函數(shù)和定容熱容量。（積分）

對(duì)一氣體的膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果，得以下方程：

其中α為常數(shù)，f（p）只是p的函數(shù)。證明：
（1）f（p）=R/p²
（2）狀態(tài)方程為pv=RT-ap/T。

設(shè)有N個(gè)獨(dú)立可識(shí)別粒子組成的系統(tǒng)，每個(gè)粒子有兩個(gè)可能狀態(tài)：一個(gè)能量為0的狀態(tài)，一個(gè)能量為ε的狀態(tài)。求系統(tǒng)的配分函數(shù)、內(nèi)能和熱容量，并證明當(dāng)溫度很高時(shí)，；當(dāng)溫度很低時(shí)，Cv→0。