設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。