平面剛架ABC與二力桿CD構(gòu)成如圖所示結(jié)構(gòu)，并承受外力偶m₀作用。若m₀、a已知，剛架的抗彎剛度為EI，CD桿的抗拉剛度為EA，且。試求CD桿的變形量Δl。

精密磨床砂輪軸如圖所示（單位：mm），已知電動機功率N=3kW，轉(zhuǎn)速n=1400rpm，轉(zhuǎn)子重量Q₁=101N，砂輪直徑D=25mm，砂輪重量Q₂=275N，磨削力P_y/P_z=3，輪軸直徑d=50mm，材料為軸承鋼，[σ]=60MPa，試用第三強度理論校核軸的強度。

梁AB因強度和剛度不足，用同一材料和同樣截面的短梁AC加固，如圖所示。試求：
（1）二梁接觸處的壓力F_C；
（2）加固后梁AB的最大彎矩和B點的撓度減小的百分比。

圓截面桿，受橫向外力F和繞軸線的外力偶m₀作用。由實驗測得桿表面A點處沿軸線方向的線應(yīng)變；_0°=4×10^-4，桿表面B點處沿與軸線成45° 方向的線應(yīng)變。_45°=3.75×10^-4。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。試求橫向外力F和繞軸線的外力偶m₀。

已知三向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中應(yīng)力單位：MPa），試求：
1）主應(yīng)力；
2）主切應(yīng)力；
3）形變應(yīng)變能密度u_f。