給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）