T字形截面外伸梁如圖示，已知[σ]^-/[σ]⁺=3。試求該梁最合理的外伸長度。

圖所示壓桿的材料為Q235鋼，E=210Gpa，在正視圖（a）的平面內(nèi)，兩端為鉸支，在俯視圖（b）的平面內(nèi)，兩端認(rèn)為固定，是求此桿的臨界力。

當(dāng)力F直接作用在梁AB中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。當(dāng)配置了輔助梁CD后，強(qiáng)度滿足要求，已知梁長l=6m，試求此輔助梁的跨度a。

圖所示圓截面桿受橫向力P和外力偶矩m作用。今測(cè)得A點(diǎn)軸向應(yīng)變ε₀=4*10^-4，B點(diǎn)與母線成45°方向應(yīng)變ε_45°=3.75*10^-4。已知桿的抗彎截面模量W=6000mm³，E=200Gpa，μ=0.25，[σ]=140Mpa，試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

矩形截面外伸梁由圓木制成，已知作用力F=5kN，許用應(yīng)力[σ]=10MPa，長度a=1m，確定所需木材的最小直徑d。