受內(nèi)壓力作用的容器，其圓筒部分任意一點A處的應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時，用應(yīng)變計測得：ε_x=1.88×10^-4，ε_y=7.37×10^-4。已知鋼材彈性模量E=2.1×10⁵MPa，橫向變形系數(shù)v=0.3，［σ］=170MPa。試用第三強度理論對A點處作強度校核。

圖示工字鋼直桿在溫度t₁=20℃時安裝，此時桿不受力。已知桿長l=6m，材料為Q235鋼，E=200GPa。試問：當(dāng)溫度升高到多少度時，桿將失穩(wěn)（材料的線膨脹系數(shù)α=12.5×10^-6/℃）。

圖示結(jié)構(gòu)中，梁與柱的材料均為Q235鋼，E=200GPa，σ_s=240MPa。均勻分布載荷集度q=24kN/m。豎桿為兩根63mm×63mm×5mm等邊角鋼（焊接成一整體）。試確定梁與柱的工作安全因數(shù)。

圖示一簡單托架，其撐桿AB為圓截面木桿，強度等級為TC15。若架上受集度為q=50KN/m的均布荷載作用，AB兩端為柱形鉸，材料的強度許用應(yīng)力[σ]=11MPa，試求撐桿所需的直徑d。

已知鋼軌與火車車輪接觸點處的正應(yīng)力σ₁=-650MPa，σ₂=-700MPa，σ₃=-900MPa。如鋼軌的容許應(yīng)力［σ］=250MPa，試用第三強度理論和第四強度理論校核該點的強度。