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量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.04.10)

來源：考試資料網(wǎng)

1 沿x方向加一均勻外電場(chǎng)，帶電為q且質(zhì)量為μ的線性諧振子的哈密頓為（）

2 若波函數(shù)Ψ（x，t）歸一化，則（）

3.問答題對(duì)于氫原子基態(tài)，計(jì)算Δx·Δp。

4.問答題什么是束縛態(tài)？它有何特征？束縛態(tài)是否必為定態(tài)？定態(tài)是否必為束縛態(tài)？舉例說明。

參考答案：當(dāng)粒子被外力（勢(shì)場(chǎng)）約束于特定的空間區(qū)域內(nèi)，即在無窮遠(yuǎn)處波函數(shù)等于零的叫束縛態(tài)。束縛態(tài)的能級(jí)是離散的。例如，一維諧振子就...

5.問答題 證明（2.6-14）式中的歸一化常數(shù)是

6.填空題自旋角動(dòng)量算符的定義式為（）

7 能量為100ev的自由電子的De Broglie波長是（）

8 在與時(shí)間有關(guān)的微擾理論問題中，體系的哈密頓算符由兩部分組成，即H（t）=H₀+H’，其中H₀和H’應(yīng)滿足的條件是（）

9 在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為μ的粒子的能級(jí)為（）

10.問答題 利用xˆ=α（aˆ⁺+aˆ）和pˆ=iβˆ（aˆ⁺−a），求xˆ|n⟩和pˆ|n⟩。其中