材料力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.04)

在相距2m的A、B兩墻之間，水平地懸掛一根直徑d=1mm的鋼絲，在中點C逐漸增加荷載P，設(shè)鋼絲在斷裂前仍然服從虎克定律，E=2×10⁵MPa，當(dāng)伸長率達(dá)到0.5%時即被拉斷。問斷裂時鋼絲內(nèi)的應(yīng)力、C點的位移δ_c及荷載P=？

試問應(yīng)將集中力P安置在離剛架上的B點多大的距離x處，才能使B點的位移等于零。各桿抗彎剛度均為EI。

圖示一矩形截面懸臂梁，在全梁上受集度為q的均布荷載作用，其橫截面尺寸為b、h，長度為l。
（1）證明在距自由端為x處的橫截面上的切向分布內(nèi)力τdA的合力等于該截面上的剪力；而法向分布內(nèi)力σdA的合力偶矩等于該截面上的彎矩。
（2）如沿梁的中性層截出梁的下半部，如圖所示。問截開面上的切應(yīng)力τ′沿梁長度的變化規(guī)律如何？該面上總的水平剪力F_Q′有多大？它由什么力來平衡？

圖示組合軸，由圓截面鋼軸與銅圓管并借兩端剛性平板連接成一體，并承受扭力偶矩M=100N·m作用。試校核其強度。設(shè)鋼與銅的許用切應(yīng)力分別為[τ_s]=80MPa與[τ_c]=20MPa，切變模量分別為G_s=80GPa與G_c=40GPa，試校核組合軸強度。