高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)-推理證明與排列組合問答題每日一練(2019.05.08)

已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)。

設(shè)，證明：
（1）中至少有一個(gè)不小于；
（2）若，則f（x）=0的兩個(gè)根的絕對(duì)值都小于1。

從2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？
（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？
（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？

（1）求的展開式中x⁴的系數(shù)：
（2）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)：
（3）求的展開式中x³的系數(shù)。